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美国 · Pasadena
California Institute of Technology
应用与计算数学博士（ACM/PhD）
本页汇总项目定位、课程结构、申请要求与适配建议，帮助顾问快速完成项目判断和方案沟通。
展示录取学生成绩区间，不只看平均值。
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各类别指学生本科院校背景，不是该项目所在学校排名。
加州理工学院 Applied and Computational Mathematics 博士项目由 Computing and Mathematical Sciences 提供，核心是将严谨数学训练、计算方法与工程和科学应用场景结合。项目强调基础计算数学、应用数学训练，并通过具体应用领域中的研究形成博士层面的原创能力。 项目适合数学、应用数学、计算、工程、物理或其他定量学科背景扎实的申请者。学生需要将基础数学学习与某一应用领域深度结合，常见场景包括流体力学、材料科学、数学建模、生物学、图像处理、金融数学和科学计算。
二、核心研究方向与学术训练路径 项目特征细化：加州理工学院 Applied and Computational Mathematics 博士项目由 Computing and Mathematical Sciences 提供，核心是将严谨数学训练、计算方法与工程和科学应用场景结合。项目强调基础计算数学、应用数学训练、Applied and Computational Mathematics (ACM, PhD)，可作为理解课程组织、问题场景和专业能力侧重的直接线索。 项目训练线索：项目要求学生完成应用与计算数学的基础课程，并根据个人研究兴趣从物理、生物、工程等全校课程中补充应用领域训练。 课程与任务线索：课程设计强调基础数学、计算方法和应用领域之间的组合，而不是只停留在单一理论模块。 能力形成线索：学生通过研讨会、教师指导和博士课题逐步进入具体研究方向，形成应用数学研究中的问题定义与方法开发能力。
项目要求学生完成应用与计算数学的基础课程，并根据个人研究兴趣从物理、生物、工程等全校课程中补充应用领域训练。 课程设计强调基础数学、计算方法和应用领域之间的组合，而不是只停留在单一理论模块。 学生通过研讨会、教师指导和博士课题逐步进入具体研究方向，形成应用数学研究中的问题定义与方法开发能力。 项目要求以 PhD 为核心完成训练，通常包含博士课程要求、研究进展评估和论文研究。
Fall 申请截止日期为 December 15；Caltech 研究生项目通常不设春季入学。 申请者应具备数学、应用数学、计算、算法与定量研究方面的强基础，研究经历和三封推荐信会支撑评估。 CMS 项目页口径为 GRE not required；Caltech Required Tests 表中 ACM 为 Recommended，若提交使用机构代码 4034。 国际申请者可提交 TOEFL、PTE、IELTS、Duolingo 等作为英语能力证明，Caltech 未设置统一最低分。 申请材料通常包括成绩单、目的陈述、推荐信和相关研究或项目经历，评估重点在数学能力与研究潜力。
项目训练面向高校、国家实验室、工业研发、金融科技、科学计算和数据密集型技术岗位。 学生可在算法、建模、数值计算和跨学科研究中建立长期竞争力，服务于工程、生命科学、物理和材料问题。 应用领域深度参与使毕业生能够在研究团队中连接数学理论、计算实现和实际系统问题。 博士论文训练帮助学生形成独立提出数学模型、开发方法、验证结果并进行学术传播的能力。
先修课程
需在入学前取得学士学位或同等学历；建议具备数学、应用数学、计算、算法和定量研究扎实本科背景、研究经历和3封推荐信；具体准备要求以项目招生页为准。
TOEFL
最低要求：未公布最低分；TOEFL/PTE/IELTS/Duolingo可作为英语能力证明（适... 官网原文：未公布最低分；TOEFL/PTE/IELTS/Duolingo可作为英语能力证明（适用于非英语母语或非英语授课背景申请者）。
IELTS
最低要求：未公布最低分；IELTS可作为英语能力证明；Caltech未设最低英语考试分数。 官网原文：未公布最低分；IELTS可作为英语能力证明；Caltech未设最低英语考试分数。
GRE / GMAT
统一结论：Optional 官网原文：Optional
GRE Subject
N/A
成绩认证
官网未要求WES/ECE等第三方成绩认证；申请时上传非正式/扫描成绩单，录取并入学前提交正式成绩单及学位证明；非英文材料需提供英文翻译。
Writing Sample
N/A
项目时长
PhD；CMS说明多数学生4–6年完成，最低居住3学年。
秋季截止日期
December 15
春季截止日期
N/A；Caltech研究生招生每年一次，仅秋季入学。
项目链接
https://www.cms.caltech.edu/academics/grad/grad_acm
申请链接
https://www.cms.caltech.edu/academics/grad
课程链接
https://www.cms.caltech.edu/academics/grad/grad_acm
截止日期链接
https://gradoffice.caltech.edu/documents/28935/Application_Deadlines_2024-25.pdf
语言要求链接
https://gradoffice.caltech.edu/documents/32606/AppInstructions_Required_Tests_2025.pdf
GRE 要求链接
https://gradoffice.caltech.edu/documents/32606/AppInstructions_Required_Tests_2025.pdf
成绩认证链接
https://gradoffice.caltech.edu/admissions/checklist